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常见问题解答
古希腊数学家丢番图(Diophantus)对代数学的发展有极其重要的贡献,并被后人称为“代数学之父”。他在《算术》(Arithmetica)一书中提出了有关两个或多个变量整数系数方程的有理数解问题。对于具有整数系数的不定方程,若只考虑其整数解,这类方程就叫丢番图方程。“丢番图方程可解性问题”的实质为:能否写出一个可以判定任意丢番图方程是否可解的算法。下面给出判定方程3x+5y=2是否有整数解的过程:首先使用欧几里德算法求出系数3和5的最大公因子:(1) 3除5余数为2;(2) 2除3余数为1;(3) 1除2余数为0,算法结束,输出结果1。3和5的最大公因子是1,1能整除2,故该方程有整数解。根据以上方法,判定下面没有整数解的是( )答案: 2x+4y=5
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